空気が海抜０m地点からの鉛直方向の距離でどのように温度変化するのかを調べると次のようだった。
海抜0m：15℃
海抜0～11㎞：–6.5℃/㎞
海抜11～20㎞：–56.5℃
海抜20～47㎞：温度上昇
海抜47～51㎞：-2.5℃
海抜51㎞～：温度下降
ここでは海抜11㎞までの空気が地球温暖化に影響すると考えて、高校の化学で習う理想気体の状態方程式（PV＝ｎRT）を使用して0～11㎞の空気量を計算する。残りの不明な変数は圧力Pであるが、海抜0～11㎞の気圧は海抜0mからの距離に応じた気温T[℃]において、次の式で推算できる。
P=101325*{(273.15+T)/(273.15+15)}^5.257[Pa]
理想気体の状態方程式を変形して、密度は次のように計算できる。
PV=nRT=w/M*RT
w/V=PM/R/T
ここで、P：圧力[Pa]、V：体積[m^3]、ｎ：モル数[mol]、Ｔ：温度[K] 、ｗ：質量[g]、M：分子量[g/mol]
気体定数R=8.314[Pa・m^3/mol/K]=101325[Pa]*22.414/1000[m^3]/1[mol]/273.15[K]を使い、例えば海抜0mでは101325[Pa]、15[℃]、空気の平均分子量28.9[g/mol]より密度は
101325[Pa]*28.9[g/mol]/8.314[Pa.m^3/mol/K]/(273.15+15) [K]
=1222[g/m^3]=1.222[kg/m^3]
となる。
最も極端な計算で当たりを付けてみる。
地球の半径6378㎞から海抜0m～海抜11㎞までの体積は
4/3*π*(6378+11)^3– 4/3*π*6378^3=5.63*10^9km^3=5.63*10^18m^3
となる。空気の重さは重目に見積もるために、温度は海抜11㎞の-56.5℃、圧力は海抜0mの101325Paで計算すると
101325[Pa]*28.9[g/mol]/8.314[Pa.m^3/mol/K]/(273.15－56.5) [K]
=16256[g/m^3]=1.63[kg/m^3]
となる。したがって、空気の重さは
5.63* 10^18 m^3＊1.63kg/m^3=9.16*10^18kg
となる。これは極端な計算なので、海抜11kmまでを1km刻みで、その1km間の平均気温とそれに応じた気圧で密度計算をしてみる。例えば海抜0～1kmであれば、気温は海抜500mの11.75℃で、その気温から計算される気圧は95,460Paで、その密度は1.165kg/m^3となる。このようにして計算した結果、海抜0～11kmの空気の重さは次のようになった。
4.097*10^18=4.10*10^18kg
因みに、100m刻みでも計算したが、4.099*10^18だったので、4.10*10^18kgが妥当と考える。
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